$\phantom{}$ $ \newcommand\NN{\mathbb{N}} $ $ \newcommand\ZZ{\mathbb{Z}} $ $ \newcommand\QQ{\mathbb{Q}} $ $ \newcommand\RR{\mathbb{R}} $ $ \newcommand\CC{\mathbb{C}} $

この練習プログラムでは, 解答本文を記述していません.
実際の解答では, (当然ですが)記述をしっかりとしてください.
計算結果があっているかの確認として利用してください.
(標準解答時間：20分以内)

※講義で約束した通り, 本講義では, $0$ を自然数とみなし, $\NN$ は自然数の全体のなす集合とする. また, $$ 0^n = \begin{cases} 1 & (n=0) \\ 0 & (n\neq0), \end{cases} \qquad n0^{n-1} = \begin{cases} 1 & (n=1) \\ 0 & (n\neq1), \end{cases} \qquad \frac{n(n-1)}{2}0^{n-2} = \begin{cases} 1 & (n=2) \\ 0 & (n\neq2), \end{cases} \qquad (n \in \NN) $$ と約束する.

問題：　 $2$ 次回転行列 について, 以下の問いに答えよ:

  1. 固有値を求めよ.
    (答え)▼
  2. $ A^n \,\,\,(n \in \NN) $ を求めよ:
    (答え)▼
問題：　 実 $3$ 次対称行列 について, 以下の問いに答えよ:
  1. 固有値を求めよ.
    (答え)▼
  2. $ A^n \,\,\,(n \in \NN) $ を求めよ:
    (答え)▼
問題：　 連立漸化式 を初期条件 の下で解け.
(答え)▼